Après diverses blocages au niveau administratif, l'international auriverde de 25 ans a officiellement été autorisé à revêtir la tunique des Blues dès cette saison comme l'a confirmé le site officiel de Chelsea : "Alex Rodrigo Dias da Costa a passé sa visite médicale aujourd'hui et s'est engagé pour les trois prochaines saisons avec Chelsea." précise un communiqué du club.
Le contretemps était dû au délivrement du permis de travail par les autorités anglaises.
Après avoir débuté avec le club brésilien de Santos, Alex a rejoint le PSV Eindhoven en 2004 avec qui il a été Champion des Pays-Bas à trois reprises.